海外で日本のキャリアのままパケ放題を使うともう一回旅行に行けるぐらいの請求が来ることがあります。
日本の携帯はWi-Fiオンリーで使うのが良いですが、
3Gをオンにしておくとバッテリーの減りも早いので
オススメの設定は機内モード+Wi-Fiです。
iPhoneでのやり方
設定を開いた後は機内モードをオン

機内モードをオンにすると連動してWi-Fiもオフになってしまいます。
なので、Wi-Fiタブを開いてオン
これだけでOKです。

機内モードのマークが付きながらWi-Fiのマークも付きます。
※Wi-Fiがある場所に限る。

まとめ
日本の携帯もSIMフリーならこんな苦労しなくてもいいのですが、
残念ながらSIMフリー携帯は少数なので、
Wi-Fiルーターレンタルなどが一番安価に住みます。